中3理科の仕事と仕事率の違い・求め方｜動滑車・斜面の計算を例題と練習問題で整理

中3理科の仕事と仕事率の違い・求め方｜動滑車・斜面の計算を例題と練習問題で整理

仕事は力を加えて物体をその力の向きに動かしたときの量、仕事率は1秒当たりにする仕事の量です。 仕事の単位はJ（ジュール）、仕事率の単位はW（ワット）。問題で時間が与えられていても、求めるものが仕事なら、必ずしも時間を使うわけではありません。

「公式は覚えたのに点が取れない」「動滑車になると、どの距離を掛けるのか分からない」。そんなときは、計算を増やす前に、力と距離の組み合わせを確認しましょう。

この記事の数値例・練習問題はオリジナルです。質量から重力の大きさを求める問題では、100gの物体にはたらく重力を1Nとして計算します。実際のテストでは問題文の指定に従ってください。

仕事と仕事率の違いを、式と単位で見分ける

例えば、30Jの仕事を3秒でする人と、6秒でする人を比べます。仕事はどちらも30Jですが、仕事率は前者が10W、後者が5Wです。

「速く終わったから仕事が大きい」と考えると混同します。同じ仕事を短い時間で行うほど、大きくなるのは仕事率です。基本的な定義は、学校図書の中学校理科教科書Web版「仕事の原理・仕事率」でも確認できます。

仕事の計算は、力と距離を決めてから掛ける

例題1：水平方向に引く

床の上の物体を、水平方向に6Nの一定の力で引き、その方向に2m動かしました。この引く力がした仕事を求めます。

6N×2m＝12Jです。

問題で求めているのは「引く力がした仕事」です。ほかの力がはたらいていても、その力まで勝手に足し合わせる必要はありません。まず「どの力の仕事を聞かれているか」を読みましょう。

例題2：質量が示された物体を持ち上げる

質量1.5kgの物体を、一定の速さで真上に40cm持ち上げます。人が物体に加える力のした仕事を求めます。

1. 1.5kg＝1,500gなので、重力の大きさは15N。
2. 一定の速さで持ち上げるため、上向きに加える力も15N。
3. 40cm＝0.40mに直す。
4. 15N×0.40m＝6J。

「1.5×40＝60」とすると、質量を力に直す段階と、cmをmに直す段階を飛ばしています。数字だけを拾わず、最初に単位を書き添えてください。

割合や単位換算を含む理科の計算に不安がある場合は、中1理科の密度・質量パーセント濃度・溶解度の整理も、式の意味を確認する練習に使えます。

理科で「仕事をしていない」となるのはどんなとき？

日常の「疲れた」「頑張った」と、理科の仕事は同じ意味ではありません。

水平に運ぶ例は、荷物に加える上向きの力に注目した説明です。「人の体がエネルギーを使わない」「運動に関わる仕事がすべてゼロ」と広げて覚えないようにしましょう。

仕事率は、仕事を求めてから秒で割る

例題3：分で示された時間を直す

ある装置が1分30秒で180Jの仕事をしました。仕事率を求めます。

1分30秒は90秒なので、180J÷90秒＝2Wです。

1分30秒を「1.3秒」や「1.30秒」と扱うことはできません。また、1.5分で割った値を、そのままWで答えるのも間違いです。Wは1秒当たりなので、秒に直します。

例題4：仕事率から時間を求める

仕事率が4Wの装置が、一定の仕事率で60Jの仕事をします。必要な時間は、60J÷4W＝15秒です。

式を覚え分けるだけではなく、「毎秒4Jずつ進み、合計60Jになるまで何秒か」と読んでみましょう。数字の意味が分かると、掛けるか割るかを選びやすくなります。

動滑車では「荷物の高さ」と「ひもの距離」を分ける

ここでは、動滑車を1個使い、荷物を支えるひもが2本になる基本的な装置を考えます。滑車とひもの質量、摩擦は無視し、一定の速さで引き上げる条件です。

重力の大きさが20Nの荷物を0.30m持ち上げる場合を比べます。

動滑車では力が半分になる一方、ひもを引く距離は2倍になります。10N×0.30m＝3Jと計算するのは、ひもを引く力と荷物の高さを混ぜているためです。

問題の図には、荷物の移動に「0.30m」、手元のひもの移動に「0.60m」と別々に書きましょう。複数の滑車を組み合わせた装置では、必ず半分・2倍になるとは限りません。ひものかかり方を確認します。

動滑車を使えば仕事率も同じ？

仕事が同じでも、時間が違えば仕事率は変わります。上の6Jの仕事を、直接なら2秒、動滑車なら4秒で行ったとすれば、仕事率はそれぞれ3Wと1.5Wです。

道具を使ったという情報だけでは仕事率は決まりません。仕事の原理は、仕事率が常に等しいという意味ではないと整理してください。

斜面は「斜面に沿った距離」を使う

重力の大きさが12Nの台車を、高さ0.50mの場所まで上げます。長さ1.5mの斜面に沿って、一定の速さで引き上げるとします。摩擦は無視します。

直接持ち上げる仕事は、12N×0.50m＝6J。斜面に沿って引く場合も仕事は6Jなので、引く力は6J÷1.5m＝4Nです。

ここで4Nに掛ける距離は1.5mです。4N×0.50mとすると、斜面に沿った力に対して、鉛直方向の高さを組み合わせてしまいます。

解説を読んだあと、図を見ながら「この力はどちら向きか」「その向きに何m動かしたか」を指でたどると、取り違えた場所を確認できます。

定期テストの解き直しは、誤答の種類で変える

直後に同じ答えが出ても、解法を覚えているだけの場合があります。翌日以降、数値や道具が違う問題で、同じ判断ができるかを確かめましょう。

復習全体の進め方はテストのやり直し方法、問題を絞る基準は模試の解き直しノートの作り方で整理しています。

確認問題：式と単位を付けて解こう

以下では、必要な場面で摩擦や滑車・ひもの質量を無視します。

1. 8Nの力で、力と同じ向きに75cm動かした。仕事は何Jか。
2. 質量2kgの物体を、一定の速さで0.25m持ち上げた。持ち上げる力の仕事は何Jか。
3. 36Jの仕事を12秒でした。仕事率は何Wか。
4. 仕事率5Wで1分間、仕事を続けた。仕事は何Jか。
5. 動滑車1個を使い、2本のひもで支えた重さ16Nの荷物を0.40m上げる。引く力・ひもを引く距離・仕事を求めよ。
6. 重さ10Nの物体を高さ0.60mまで、長さ2mの斜面に沿って一定の速さで引き上げる。必要な力は何Nか。

解答・確認するポイント

1. 8×0.75＝6J。75cmを0.75mに直します。
2. 2kgに対応する重力は20N。20×0.25＝5J。
3. 36÷12＝3W。仕事を時間で割ります。
4. 1分＝60秒。5×60＝300J。
5. 8N・0.80m・6.4J。8×0.80でも16×0.40でも、仕事は同じです。
6. 仕事は10×0.60＝6J。6÷2＝3N。

答え合わせでは、正解数に加えて「単位換算」「距離の選択」「仕事と仕事率の区別」のどこで迷ったかを残してください。

よくある質問

公式だけ覚えれば解けますか？

基本計算には役立ちますが、動滑車や斜面では、式に入れる力と距離の選択が必要です。図のどの量を使うか説明する練習も行いましょう。

動滑車の重さが書かれていたらどうしますか？

無視してよいという指定があるか確認します。無視できない場合は、荷物と一緒に持ち上がる滑車の重力も考えます。装置の条件を読む前に、荷物の重さだけを半分にしないでください。

仕事の原理は、実際の道具でも完全に成り立ちますか？

中学の基本問題では摩擦などを無視します。摩擦がある装置では、その影響も考える必要があります。問題に与えられた条件を優先しましょう。

理科の計算を、どこから直せばよいか迷ったら

公式を忘れているのか、問題の数字を選べないのか、単位換算で止まるのかで、必要な授業は変わります。

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相談時は「仕事と仕事率のうち、動滑車で距離を選べない」のように、困る場面を一つお伝えください。最近の答案や途中式があると、戻る内容を整理しやすくなります。

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参照資料

• 学校図書「中学校理科教科書Web版・3年：仕事、仕事の原理、仕事率」：用語・単位・道具を使った仕事の基本を確認。
• マスネット「中学理科のオンライン個別指導」：サービス案内。

例題・練習問題・復習の分類は本記事独自の学習用提案です。情報確認日：2026年11月11日。