小学5年生の割合・速さが分からないときの教え方｜「もとにする量」を見つける手順と、公式に頼らない考え方

小学5年生になって、算数の割合と速さが急に分からなくなった。公式を覚えても、どれを使えばいいのかが分からないと言う。家で教えようとしても、どう説明すればいいのか分からない。

結論からお伝えします。割合でつまずく原因の多くは、計算ではなく「もとにする量がどれか」を見つけられないことです。速さでつまずく原因の多くは、単位の換算です。公式を覚える前に、「何を1とみるか」を言葉で確認する手順を身につけてください。割合と速さは、中学校の方程式の文章題や関数の土台になる単元です。

この記事は、オンライン学習塾マスネットが運営しています。保護者様が家庭で一緒に確認できるように、問題と答えを載せています。

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割合とは何か

割合は、比べる量が、もとにする量のどれだけにあたるかを表す数です。

割合は、小数のほかに、百分率（％）や歩合（割・分・厘）で表すこともあります。

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割合でつまずく一番の原因：「もとにする量」が分からない

割合の公式は3つあります。

公式を覚えていても解けない子どもの多くは、問題文の中で、どれが「もとにする量」なのかを見つけられていません。

もとにする量を見つける手順

問題文の中で、「〜の」「〜に対する」「〜をもとにすると」の直前にある量が、もとにする量です。

もとにする量が分かったら、「何を1とみるか」を言葉で確かめてから、式を立ててください。

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割合の確認問題

問1　定員40人のバスに、30人が乗っています。乗っている人数は、定員の何％ですか。

問2　500円の品物を、2割引きで買いました。代金はいくらですか。

問3　120ページの本の35％を読みました。何ページ読みましたか。

問4　ある数の30％が18です。ある数はいくつですか。

答えと解き方

問2で「500 × 0.2 ＝ 100」と答えてしまう子が多くいます。100円は値引きされた金額で、代金ではありません。「2割引き＝もとの8割」を、言葉で説明できるようにしてください。

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速さとは何か

速さは、単位時間あたりに進む道のりです。

速さには、時速（1時間に進む道のり）、分速（1分間）、秒速（1秒間）があります。

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速さでつまずく一番の原因：単位がそろっていない

速さの問題で間違える子の多くは、式は合っているのに、時間や道のりの単位がそろっていないまま計算しています。

単位の換算

時速36kmは、1時間（60分）に36000m進む速さです。1分間なら36000 ÷ 60 ＝ 600m、1秒間なら600 ÷ 60 ＝ 10mです。

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速さの確認問題

問5　時速60kmで2時間30分走ると、何km進みますか。

問6　1200mの道のりを、分速80mで歩くと、何分かかりますか。

問7　時速36kmは、分速何m、秒速何mですか。

答えと解き方

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「くもわ」「はじき」の図は、使い方に注意

割合の「くもわ」や、速さの「はじき（みはじ）」の図は、公式を思い出すのに便利です。

ただし、図に頼りすぎると、問題文のどの量が「く」なのか、「も」なのかが分からないまま、図に数字を当てはめてしまうことがあります。図は答えを確かめる道具として使い、まずは「何を1とみるか」「何あたりの量か」を言葉で考える習慣をつけてください。

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なぜ小学5年生のうちに立て直したいのか

割合と速さは、小学校の算数の中でも特につまずく子が多い単元です。そして、中学校の学習に直結しています。

中学校の方程式の文章題でつまずく生徒さんの多くは、小学校の割合と速さがあいまいなままです。

→ 中1の方程式の文章題が解けないときの解き方｜式を立てる4つの手順と、よく出る5つの型

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保護者様が教えるときのコツ

答えより、「何を1とみたか」を聞いてください。 「何をもとにしたの？」と聞くだけで、どこでつまずいているかが分かります。

身近な例で考えさせてください。 買い物の割引、車で移動したときの時間と距離。身近な場面に置き換えると、割合と速さの意味がつかみやすくなります。

図をかかせてください。 割合なら線分図、速さなら道のりの図をかくと、何が分かっていて何を求めるのかが見えやすくなります。

できない理由を責めないでください。 割合と速さは、大人でも説明が難しい単元です。分からないのは珍しいことではありません。

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現場で見えたこと

割合でつまずいている小学生に、問題を声に出して読んでもらうと、多くの子が「もとにする量」のところで止まります。式の立て方を覚えていても、どの数字をどこに入れればいいかが分からないのです。

「何を1とみる？」と聞きながら進めると、少しずつ自分で見つけられるようになります。1対1で一問ずつ説明してもらいながら進めると、分かったつもりのところがはっきりします。

もう一つ、中学生の方程式の文章題でつまずいている生徒さんに、小学校の割合の問題を解いてもらうと、解けないことが少なくありません。割合と速さは、小学校で終わる単元ではなく、中学校まで続く土台です。

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よくある質問

Q. 割合とは何ですか。
比べる量が、もとにする量のどれだけにあたるかを表す数です。「比べる量 ÷ もとにする量」で求めます。

Q. 割合の問題で、もとにする量はどう見つけますか。
問題文の「〜の」「〜に対する」「〜をもとにすると」の直前にある量が、もとにする量です。「何を1とみるか」を言葉で確かめてから式を立ててください。

Q. 「2割引き」の計算でいつも間違えます。
2割引きは、もとの値段の8割です。もとの値段 × 0.8 で代金を求めます。もとの値段 × 0.2 は、値引きされた金額です。

Q. 速さの問題でいつも間違えます。
時間や道のりの単位がそろっているかを確認してください。2時間30分は2.5時間、1kmは1000mです。単位をそろえてから計算します。

Q. 「はじき」や「くもわ」の図は使っていいですか。
公式を思い出す道具としては便利です。ただし図に頼りすぎず、まずは「何を1とみるか」「何あたりの量か」を言葉で考える習慣をつけてください。

Q. 割合と速さは、中学校でも使いますか。
使います。中学1年生の方程式の文章題で、割合と速さの問題が多く出題されます。比例と反比例、一次関数の土台にもなります。

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次に読んでいただきたい記事

小学生のオンライン塾を検討している場合は、こちらをご覧ください。

→ 小学生にオンライン塾は早い？学年別の目的と、続けられる子・合わない子の見分け方

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割合・速さでつまずいている方へ

割合と速さのつまずきは、「もとにする量」と単位の換算にあることがほとんどです。原因が分かれば、教え方が決まります。

マスネットでは、2つの入口をご用意しています。

テストやプリントを見て、つまずいている場所をお伝えします。
学校のテストやプリントを写真で送っていただければ、割合と速さのどこでつまずいているか、どこまで戻ればいいかをお伝えします。入塾の勧誘はいたしません。

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