中1理科の地震の計算問題｜初期微動継続時間・P波とS波の速さ・発生時刻の求め方

中1理科の地震の計算問題｜初期微動継続時間・P波とS波の速さ・発生時刻の求め方

地震の計算問題は、「同じ地点でP波とS波を比べる」のか、「違う地点で同じ波を比べる」のかを分けると解きやすくなります。

初期微動継続時間を求めるときは前者、波の速さを求めるときは後者です。「表にある時刻を、とりあえず引く」状態から抜け出すために、同じ観測表を使って順番に確認しましょう。

最初に押さえる用語と、時刻・時間の違い

P波はS波より速く伝わるため、同じ観測地点にはP波が先に届きます。この速さの違いは緊急地震速報にも利用されています。気象庁「緊急地震速報のしくみ」

中学理科では、P波による初めの小さな揺れを初期微動、S波が到着して始まる大きな揺れを主要動として学びます。

たとえば「14時2分20秒」は時刻、「10秒」は時間です。波の速さの計算に使うのは、時刻そのものではなく、かかった時間や時刻の差です。

共通の例題：2地点の観測表を読む

以下は学習用に作成した架空のデータです。この問題では、P波・S波がそれぞれ一定の速さで伝わるとします。

表を見たら、まず「距離は震源からか」「P波とS波はどの列か」を確認します。波の速さは問題文やデータに従って求め、特定の数値を丸暗記して当てはめないようにしましょう。

例題1：初期微動継続時間を求める

初期微動継続時間は、同じ地点の二つの到着時刻を使います。

初期微動継続時間＝S波の到着時刻−P波の到着時刻

A地点では、

30秒−20秒＝10秒

B地点では、

50秒−30秒＝20秒

となります。

ここで求めた10秒は、A地点にP波が届いてからS波が届くまでの時間です。「地震発生からP波が届くまでの時間」とは区別してください。この例ではたまたま同じ数値になりますが、意味は異なります。

例題2：P波とS波の速さを求める

発生時刻が分からなくても、2地点の距離と到着時刻の差から速さを求められます。

波の速さ＝震源からの距離の差÷同じ波の到着時刻の差

P波の速さ

距離の差は、

120−60＝60km

P波の到着時刻の差は、

14時2分30秒−14時2分20秒＝10秒

したがって、

60÷10＝6km/s

です。

S波の速さ

同じ60kmの距離の差に対し、S波の到着時刻の差は、

14時2分50秒−14時2分30秒＝20秒

なので、

60÷20＝3km/s

です。

P波の速さを求める途中で、S波の列の数字を混ぜないようにします。使った二つの時刻を線で結んでから計算すると、読み違いを見つけやすくなります。

例題3：地震が発生した時刻を求める

地震の発生時刻は、到着時刻から、波が伝わるのにかかった時間を引いて求めます。

発生時刻＝到着時刻−震源からの距離÷波の速さ

A地点のP波を使うと、伝わる時間は、

60÷6＝10秒

です。P波が到着した14時2分20秒から10秒戻るので、

地震の発生時刻は14時2分10秒

となります。

S波でも確かめましょう。A地点までの所要時間は60÷3＝20秒なので、14時2分30秒から20秒戻って、同じ14時2分10秒になります。

別の波や別の地点でも発生時刻が一致するかを確かめると、計算の見直しになります。

例題4：初期微動継続時間から距離を求める

この例題では、A地点の距離60kmに対して初期微動継続時間は10秒です。P波・S波の速さがそれぞれ一定という条件なら、初期微動継続時間と震源からの距離は比例します。

C地点の初期微動継続時間が15秒なら、

60×15÷10＝90km

です。

「初期微動継続時間に何を掛ければ距離になるか」は、問題のデータから決まります。この例では6を掛けますが、どの問題でも必ず6倍とは限りません。

グラフ問題では、軸と二つの線を先に確認する

グラフの縦軸・横軸は、問題ごとに確認してください。

横軸が時刻、縦軸が震源からの距離なら、同じ距離の位置で左右を見比べ、P波とS波の到着時刻を読みます。早い時刻に届く方がP波です。

「急な線だからP波」とだけ覚えると、縦軸と横軸が入れ替わった問題で迷います。同じ距離に先に届くのがP波という意味に戻りましょう。

確認問題：表を見ずに説明できる？

前の例題と同じ地震・同じ波の速さで考えてください。

1. 震源から90km離れた地点の初期微動継続時間は何秒ですか。
2. その地点にP波が到着する時刻は何時何分何秒ですか。
3. その地点にS波が到着する時刻は何時何分何秒ですか。

解答と考え方

1は15秒です。距離が60kmの1.5倍なので、初期微動継続時間も10秒の1.5倍になります。

2は14時2分25秒です。P波の所要時間は90÷6＝15秒。発生時刻の14時2分10秒に足します。

3は14時2分40秒です。S波の所要時間は90÷3＝30秒。発生時刻に足します。

最後に40秒−25秒＝15秒となることも確認しましょう。

よくある質問

初期微動継続時間が長いほど、地震の規模が大きいのですか？

それだけでは判断できません。この単元では、同じ地震について、波の速さが一定という条件のもと、震源から遠いほど初期微動継続時間が長くなる関係を扱います。

震源からの距離と、震央からの距離は同じですか？

同じではありません。震源は地下、震央はその真上の地表です。問題でどちらの距離が示されているかを確認してください。

分をまたぐ時刻の引き算が苦手です。

たとえば14時3分5秒から14時2分50秒まで戻るなら、2分50秒から3分までが10秒、そこから5秒で合計15秒です。時刻を区切って数える方法から練習しましょう。

地震の計算で止まる場所を、答案から確認する

「用語は覚えたのに計算できない」という場合は、表の読み取り、時間の差、速さの式のどこで止まっているかを分けてみましょう。

マスネットでは、完全1対1のオンライン個別指導で、理科の苦手単元や学校ワークの問題を相談できます。中学理科の指導内容はこちら

相談時は「学年」「テスト予定日」「解けなかった問題と途中式」をお知らせください。答えだけでなく、どの数字を使おうとしたかが分かると、つまずきを確認しやすくなります。

マスネットで理科の学習・無料体験を相談する